Fatore os polinômios a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio quadrático
Estamos no tema de fatoração de trinômios da forma
. A técnica mais direta é o método soma–produto, que consiste em encontrar dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
.
Passo 2
Identificamos no nosso polinômio que
Queremos dois números
e
tais que
Passo 3
Listando pares de divisores de
:
e seus sinais.
Como precisamos de soma negativa, tentamos os negativos:
Como precisamos de soma negativa, tentamos os negativos:
Logo,
e
satisfazem as condições.
Passo 4
A fatoração segue do formato
Substituindo
e
, temos