Fatore os polinômios usando a regra da diferençà de dois quadrados:
a^6-b^6=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,a^6 - b^6 usando a regra da diferença de dois quadrados. Vamos recorrer primeiro à diferença de quadrados e depois às fórmulas de soma e diferença de cubos.

Passo 2

Aplicando diferença de quadrados em ,a^6 - b^6 escrevemos
a^6 - b^6 = (a^3)^2 - (b^3)^2 = (a^3 - b^3),(a^3 + b^3)

Passo 3

Agora fatoramos a diferença de cubos em ,a^3 - b^3. Pela fórmula,
a^3 - b^3 = (a - b),(a^2 + ab + b^2)

Passo 4

Em seguida, fatoramos a soma de cubos em ,a^3 + b^3. Pela fórmula,
a^3 + b^3 = (a + b),(a^2 - ab + b^2)

Resposta

a^6 - b^6 = (a - b),(a + b),(a^2 + ab + b^2),(a^2 - ab + b^2)

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