Fatore os seguintes polinômios:
x^3+y^3=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,x^3 + y^3.
O conteúdo envolvido é a fatoração de soma de cubos, cuja identidade básica é
a^3 + b^3 = (a+b),(a^2 - a b + b^2)
Para resolver, vamos aplicar essa fórmula com a = x e b = y.

Passo 2

Substituindo a = x e b = y na identidade da soma de cubos, obtemos
x^3 + y^3 = (x + y),l(x^2 - x,y + y^2r)

Passo 3

Para ter certeza de que a fatoração está correta, basta expandir o produto:
(x + y),(x^2 - x,y + y^2) = x,(x^2 - x,y + y^2) + y,(x^2 - x,y + y^2) = x^3 - x^2y + x y^2 + x^2y - x y^2 + y^3 = x^3 + y^3
A expansão confirma que não há termos sobrando nem faltando.

Resposta

x^3 + y^3 = (x + y),l(x^2 - x,y + y^2r)

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