Fatore os polinômios usando a regra da diferença de dois quadrados:
100-a^2=(10+a)(10-a)

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,100 - a^2, usando a regra da diferença de dois quadrados. O conteúdo é a fatoração por diferença de quadrados, que diz que, para quaisquer x e y,
x^2 - y^2 = (x - y),(x + y)

Passo 2

Identificamos em ,100 - a^2, os quadrados perfeitos:
100 = 10^2 e a^2 = a^2
Logo, podemos tomar x = 10 e y = a.

Passo 3

Aplicando a fórmula ,x^2-y^2=(x-y)(x+y), com x=10 e y=a, obtemos
100 - a^2 = (10 - a),(10 + a)

Resposta

(10 + a)(10 - a)

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