Fatore as seguintes expressões algébricas:
Passo 1
Beleza! A gente tem que fatorar a expressão algébrica
. Para isso, vamos usar a matéria de fatoração, principalmente a diferença de quadrados, e dar uma mexida nas contas básico também.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para identificar os quadrados perfeitos. Sabemos que
é o mesmo que
. Já
já está na forma de um quadrado perfeito. Então, nossa expressão fica assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da diferença de quadrados, que é:
Aqui,
e
. Essa fórmula ajuda a fatorar expressões que são a diferença entre dois quadrados.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, temos:
Vamos simplificar cada um dos fatores:
Primeiro fator:
Segundo fator:
Resposta
Juntando tudo, a fatoração completa da expressão
é: