Fatore as seguintes expressões.
a^{3}-a b^{2}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão a^3 - a b^2. O conteúdo é fatoração de polinômios, usando extração de fator comum e produtos notáveis (diferença de quadrados). Vamos aplicar esses dois conceitos.

Passo 2

Observando a^3 e -a b^2, vemos que ambos têm a em comum. Aplicando a propriedade distributiva, fatoramos:
a^3 - a b^2 = a\bigl(a^2 - b^2\bigr).

Passo 3

Dentro do parêntese temos uma diferença de quadrados, pois a^2 - b^2 é um produto notável que se escreve como
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
Substituindo na expressão anterior, obtemos a fatoração completa.

Resposta

a(a - b)(a + b).

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