Fatore os seguintes polinômios:
x^3-8=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,x^3 - 8. O conteúdo aqui é a fatoração de diferença de cubos, onde reconhecemos uma potência terceira subtraída de outra potência terceira.

Passo 2

A fórmula geral para a diferença de cubos é
a^3 - b^3 = (a - b),(a^2 + a,b + b^2)

Passo 3

Aqui temos a = x e b = 2. Substituindo na fórmula:
x^3 - 2^3 = (x - 2),l(x^2 + xcdot 2 + 2^2r)
que simplifica para
x^3 - 8 = (x - 2),(x^2 + 2x + 4)

Resposta

(x - 2),(x^2 + 2x + 4)

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