Fatore os seguintes polinômios:
m^3-n^3=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,m^3-n^3. O conteúdo é fatoração de polinômios, mais especificamente a diferença de cubos, cuja forma padrão é conhecida e usamos para resolver este tipo de expressão.

Passo 2

Recordamos (e podemos até verificar) a identidade da diferença de cubos. Para quaisquer a e b vale:
(a - b),(a^2 + a b + b^2) = a^3 + a^2 b + a b^2 - a^2 b - a b^2 - b^3 = a^3 - b^3

Passo 3

Basta agora identificar a = m e b = n na fórmula acima e substituir:
m^3 - n^3 = (m - n),(m^2 + m n + n^2)

Resposta

m^3-n^3=(m-n),(m^2+m,n+n^2)

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