Fatore os seguintes polinômios:
a^3+1=

Passo 1

O enunciado nos pede para fatorar o polinômio a^3+1. Esse é um caso clássico de soma de cubos, cuja fórmula de fatoração vamos usar.

Passo 2

Para qualquer par de variáveis x e y vale a identidade de soma de cubos:
x^3+y^3 = (x+y)l(x^2 - x,y + y^2r)

Passo 3

Basta identificar x=a e y=1 na fórmula acima. Assim,
a^3 + 1 = (a + 1)l(a^2 - acdot1 + 1^2r) = (a+1)(a^2 - a + 1)

Resposta

(a+1)(a^2-a+1)

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