Fatore os seguintes polinômios:
p(x)=3 x^2+x-2

Passo 1

Neste exercício vamos fatorar o polinômio p(x)=3x^2 + x - 2. O conteúdo é fatoração de polinômios do segundo grau e vamos usar o discriminante De e a fórmula das raízes.

Passo 2

Calculamos o discriminante De. Aqui a=3, b=1 e c=-2, então
De

Passo 3

Com De, as raízes são dadas por
x = -b pm raizDe
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x1 = -1 + 56 = 46 = tfrac23,
x2 = -1 - 56 = -66 = -1

Passo 4

Sabendo as raízes x1=2/3 e x2=-1, a fatoração geral é p(x)=a(x-x1)(x-x2). Substituindo a=3, obtemos
p(x)=3l(x-tfrac23r)(x+1)
Distribuindo o 3 no primeiro fator: 3(x-tfrac23)=3x-2, chegamos em (3x-2)(x+1).

Resposta

(3x-2)(x+1)

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