Fatore os seguintes polinômios usando o caso de Agrupamento:
2 x-2 y+a x-a y=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
2x - 2y + a x - a y
usando o método de agrupamento. Vamos agrupar termos de forma a extrair fatores comuns e depois usar o fato de que, ao ter um mesmo binômio em dois termos, podemos fatorá-lo.

Passo 2

Agrupamos os termos de dois em dois, separando aqueles que têm fator comum em cada grupo:
2x - 2y + a x - a y = (2x - 2y) + (a x - a y)

Passo 3

Em cada grupo, extraímos o maior fator comum. No primeiro grupo, fator comum 2; no segundo, fator comum a:
(2x - 2y) + (a x - a y) = 2,(x - y) + a,(x - y)
Agora vemos que ambos os termos têm o binômio (x - y) em comum, então fatoramos esse binômio:
2,(x - y) + a,(x - y) = (x - y),(2 + a)

Resposta

(x - y),(2 + a)

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