Fatore os seguintes polinômios usando o caso de Agrupamento:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando o método de agrupamento. Vamos agrupar termos, extrair fatores comuns em cada grupo e depois, se preciso, reconhecer alguma identidade (como diferença de quadrados).
Passo 2
Agrupamos os quatro termos em dois pares de modo a facilitar a fatoração:
Passo 3
Em cada par, extraímos o fator comum:
Então o polinômio vira
Passo 4
Reconhecemos que
é uma diferença de quadrados, pois
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos a fatoração completa: