Fatore os seguintes polinômios usando o caso de Agrupamento:
x^2+t x+m x+m t=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar por agrupamento o polinômio
x^2 + t,x + m,x + m,t
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios por agrupamento, que consiste em agrupar termos de modo a extrair fatores comuns em cada grupo.

Passo 2

Agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos termos, formando duas parcelas com um fator comum em cada:
(x^2 + t,x) ;+; (m,x + m,t)

Passo 3

Em cada grupo, extraímos o fator comum:
x^2 + t,x = x,(x + t),
m,x + m,t = m,(x + t)
Assim o polinômio passa a ser
x,(x + t) ;+; m,(x + t)

Passo 4

Agora percebemos que (x + t) é fator comum nas duas parcelas. Extraindo esse fator, obtemos
(x + t),l(x + mr)

Resposta

(x + m),(x + t)

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