Fatore os seguintes polinômios usando o caso do Fator Comum:
10 a^4 b+15 a^2 b-15 a^2 b=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar por fator comum o polinômio
10a^4b ;+;15a^2b;-;15a^2b
O conteúdo é aplicação do “caso do fator comum”: extrair o maior monômio que divide todos os termos.

Passo 2

Identificamos o máximo divisor comum (MDC) dos coeficientes e das variáveis em cada termo:
  • MDC dos coeficientes 10,15,15 é 5.
  • A menor potência de a presente em todos os termos é a^2.
  • A variável b aparece em todos os termos.
    Logo o fator comum é
5,a^2b

Passo 3

Fatorando 5a^2b do polinômio, temos
10a^4b+15a^2b-15a^2b =5a^2bl(10a^4b5a^2b+15a^2b5a^2b-15a^2b5a^2br) =5a^2bl(2a^2+3-3r)

Passo 4

No parêntese aparece 3-3=0, então
5a^2bl(2a^2+3-3r) =5a^2b,(2a^2) =10a^4b

Resposta

10a^4b

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