Fatore os seguintes polinômios usando o caso do Fator Comum:
Passo 1
O enunciado pede fatorar pelo caso do fator comum o polinômio
Vamos usar a ideia de encontrar o maior divisor comum dos coeficientes e das potências de cada variável.
Passo 2
Primeiro, achamos o maior divisor comum dos coeficientes:
Em seguida, para cada variável tomamos o menor expoente entre os termos:
- Para
: , logo . - Para
: , logo . - Para
: , logo .
Assim, o fator comum é
Passo 3
Colocando
em evidência e dividindo cada termo original por esse fator, obtemos:
Passo 4
Reescrevendo o polinômio com o fator em evidência, temos