Fatore os seguintes polinômios usando o caso de Agrupamento:
6 x^3+10 x+4 x^2+15 x=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
6x^3 + 10x + 4x^2 + 15x
usando o “caso de agrupamento”. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios: primeiro vamos juntar termos semelhantes e depois extrair fator comum.

Passo 2

Combine os termos semelhantes 10x e 15x:
6x^3 + 4x^2 + 10x + 15x =6x^3 + 4x^2 + 25x

Passo 3

Agora observe que todos os termos têm um fator comum x. Vamos agrupar esse fator fora dos parênteses:
6x^3 + 4x^2 + 25x = xl(6x^2 + 4x + 25r)

Passo 4

Dentro do parêntese 6x^2+4x+25 não há fator comum nem trinômio reconhecível (o discriminante é negativo), então essa parte permanece irreduzível sobre os reais.

Resposta

xl(6x^2+4x+25r)

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