Fatore os seguintes polinômios usando o caso do Fator Comum:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando o caso do fator comum. Vamos precisar determinar o máximo fator comum (MFC) entre os coeficientes numéricos (frações) e as potências de
e
.
Passo 2
Para achar o MFC dos coeficientes
,
e
, escrevemos cada fração com denominador comum
:
O maior fator que divide
,
e
é
. Logo, o MFC numérico é
.
Passo 3
Agora observamos as variáveis em cada termo:
As menores potências de
e de
que aparecem em todos os termos são
e
. Assim, o MFC em variáveis é
. Combinando com o MFC numérico, o fator comum total é
Passo 4
Dividimos cada termo pelo fator comum
para montar os parênteses:
Portanto, a fatoração fica