Fatore os seguintes polinômios usando o caso do Fator Comum:
2 a^3 b+4 a b^3=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar por fator comum o polinômio
2a^3b + 4ab^3
Estamos aplicando o método de fatoração por fator comum, que consiste em extrair de cada termo o maior divisor numérico comum e as menores potências literais comuns.

Passo 2

Identificamos o fator numérico comum aos coeficientes 2 e 4. O máximo divisor comum é
2

Passo 3

Agora, entre as literais a^3b e ab^3, as menores potências de a e de b são a^1 e b^1. Logo, o fator literal comum é
ab

Passo 4

Fatorando 2 e ab de cada termo, escrevemos
2a^3b + 4ab^3 = 2abl(underbracea^3bdiv(ab)a^2 + underbrace4ab^3div(2ab)2b^2r)
ou seja,
2a^3b + 4ab^3 = 2abl(a^2 + 2b^2r)

Resposta

2abl(a^2 + 2b^2r)

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