Fatore os seguintes polinômios usando o caso do Fator Comum:
8 m^2 n+24 m n^2=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio 8m^2n + 24mn^2 usando o caso do fator comum. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios por extração do maior fator comum, ou seja, vamos identificar um termo que divida todos os monômios.

Passo 2

Na fatoração por fator comum, buscamos (1) o maior divisor comum entre os coeficientes numéricos e (2) o menor expoente de cada variável que aparece em todos os termos. Esse produto será retirado em evidência.

Passo 3

No polinômio dado, os coeficientes são 8 e 24; o maior divisor comum é 8. A variável m aparece com expoentes 2 e 1, então o menor expoente é 1; a variável n aparece com expoentes 1 e 2, então o menor expoente é 1. Assim, o fator comum é
8 times m^1 times n^1 = 8mn

Passo 4

Extraindo 8mn dos dois termos, dividimos cada um por esse fator:
8m^2n8mn = m, 24mn^28mn = 3n
Portanto, o polinômio fica
8mn,(m + 3n)

Resposta

8mn(m + 3n)

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