Fatore os seguintes polinômios usando o caso do Fator Comum:
x y z2+x z4+x2=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar por fator comum o polinômio
x,y,z2 ;+;x,z4;+;x2
O conteúdo aqui é o caso de fator comum: identificar uma expressão que multiplicada pelos termos restantes gere cada parcela do polinômio.

Passo 2

Observamos que todos os termos contêm o fator x. Além disso, analisando os coeficientes
tfrac12, tfrac14 e tfrac12, vemos que podemos extrair tfrac14 como parte numérica comum, pois
14times 2 = 24=12, 14times 1 = 14, 14times 2 = 12
Logo, o fator comum será x4.

Passo 3

Para determinar o que sobra em cada termo, dividimos cada parcela pelo fator comum x4:
– Primeiro termo:
x,y,z2divx4 =x,y,z2times4x =2,y,z
– Segundo termo:
x,z4divx4 =x,z4times4x =z
– Terceiro termo:
x2divx4 =x2times4x =2

Passo 4

Reescrevendo o polinômio como produto do fator comum pelo somatório dos restos, obtemos
x4l(2,y,z + z + 2r)

Resposta

x,y,z2+x,z4+x2 =x4l(2,y,z + z + 2r)

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