Fatore os seguintes polinômios, utilizando o método da diferença de quadrados:
16 x^4-x^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
16x^4-x^2
usando o método da diferença de quadrados, que se baseia na identidade
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Passo 2

Primeiro, extraímos o fator comum ,x^2:
16x^4-x^2=x^2l(16x^2-1r)

Passo 3

Em seguida, reconhecemos que
16x^2-1=(4x)^2-1^2,
logo aplicamos a diferença de quadrados:
16x^2-1=(4x-1)(4x+1)

Resposta

16x^4-x^2=x^2(4x-1)(4x+1)

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