Fatore e/ou simplifique as expressões a seguir:
2 x y-y^{2}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar e/ou simplificar a expressão 2 x y - y^{2}.
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios por fator comum: vamos identificar qual é o maior fator que aparece em ambos os termos e colocá-lo em evidência.

Passo 2

Observamos os dois termos:
  • 2 x y pode ser visto como y \cdot (2x),
  • y^{2} é y \cdot y.
    Em ambos aparece o fator y, então o máximo divisor comum é y.

Passo 3

Aplicando a propriedade distributiva, colocamos y em evidência:
2 x y - y^{2} = y\cdot(2x) \;-\; y\cdot y = y\bigl(2x - y\bigr).

Resposta

y(2x - y)

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