Racionalize as expressões:
\frac{5}{\sqrt{7}}

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar a expressão \frac{5}{\sqrt{7}}, ou seja, eliminar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pela mesma raiz, de modo que no denominador sobre apenas um número inteiro.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador por \sqrt{7}:
\frac{5}{\sqrt{7}} \;\times\; \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \;=\; \frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{7}\,\sqrt{7}} \;=\; \frac{5\sqrt{7}}{(\sqrt{7})^2}.

Passo 3

Como (\sqrt{7})^2 = 7, substituímos no denominador e obtemos
\frac{5\sqrt{7}}{7}.

Resposta

\displaystyle \frac{5\sqrt{7}}{7}

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