Fatore:
x^4+4

Passo 1

O enunciado pede para fatorar x^4 + 4. O conteúdo é fatoração de soma de quadrados especiais, mais precisamente a identidade de Sophie Germain: a^4 + 4b^4 = (a^2 + 2ab + 2b^2)(a^2 - 2ab + 2b^2). Vamos usar essa fórmula.

Passo 2

Na identidade, identifique a = x e b = 1, pois x^4 + 4 = x^4 + 4cdot1^4.

Passo 3

Substitua na fórmula:

Passo 4

(x^2 + 2cdot xcdot1 + 2cdot1^2),(x^2 - 2cdot xcdot1 + 2cdot1^2) = (x^2 + 2x + 2),(x^2 - 2x + 2)

Resposta

(x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

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