Fatores os Polinômio abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
.
Informações dadas que são relevantes:
Informações dadas que são relevantes:
- São dois termos:
e . - As variáveis presentes são
e . - Os coeficientes numéricos são
e .
A tarefa única é escrever essa expressão como um produto de fatores (fatorar).
Passo 2
Encontrar o fator numérico comum.
Entre os coeficientes e
, o maior divisor comum é
, porque
e
.
Portanto podemos fatorar fora.
Entre os coeficientes
Portanto podemos fatorar
Passo 3
Encontrar o fator literal (variáveis) comum.
Compare potências de : temos
e
. O menor expoente é
, logo o fator comum em
é
.
Compare potências de : temos
e
. O menor expoente é
, logo o fator comum em
é
.
Assim o monômio literal comum é .
Compare potências de
Compare potências de
Assim o monômio literal comum é
Passo 4
Formar o fator comum total juntando numérico e literal:
.
Agora dividimos cada termo original por esse fator para ver o que sobra dentro dos parênteses:
Agora dividimos cada termo original por esse fator para ver o que sobra dentro dos parênteses:
Passo 5
Escrever a expressão fatorada juntando o fator comum e o que sobrou dentro dos parênteses:
Passo 6
Verificação rápida (distributiva) para garantir que está correto:
que é exatamente a expressão inicial. Portanto a fatoração está correta e não há fator comum adicional inteiro para extrair.