Faz-se uma inspeção em aparelhos de TV depois de montados. Três tipos de defeitos são identificados como críticos, graves e pequenos defeitos, com identificações A, B e C feitas por uma loja que processa ordens por correio. Os dados são analisados, obtendo-se os seguintes resultados:
Aparelhos com apenas defeitos críticos 2 %
Aparelhos com apenas defeitos graves 5 %
Aparelhos com apenas defeitos pequenos 7 %
Aparelhos com apenas defeitos críticos e graves 3 %
Aparelhos com apenas defeitos críticos e pequenos 4 %
Aparelhos com apenas defeitos graves e pequenos 3 %
Aparelhos com os três tipos de defeitos 1 %
Qual fração dos televisores não apresenta qualquer defeito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a inspeção de televisores e os tipos de defeitos encontrados: críticos, graves e pequenos, representados por A, B e C. A gente precisa descobrir qual fração das TVs não tem nenhum defeito. Para resolver isso, vamos usar percentuais e um pouquinho de teoria de conjuntos para organizar as informações.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os tipos de defeitos e suas porcentagens:
  • Apenas defeitos críticos ( A): 2%
  • Apenas defeitos graves ( B): 5%
  • Apenas defeitos pequenos ( C): 7%
  • Defeitos críticos e graves ( A cap B): 3%
  • Defeitos críticos e pequenos ( A cap C): 4%
  • Defeitos graves e pequenos ( B cap C): 3%
  • Todos os três tipos de defeitos ( A cap B cap C): 1%

Passo 3

Para encontrar a fração das TVs que não tem nenhum defeito, precisamos saber a fração total que tem pelo menos um defeito e subtrair isso de 100%.

Passo 4

Vamos somar todas as porcentagens de TVs que têm algum defeito:
2% + 5% + 7% + 3% + 4% + 3% + 1% = 25%
Então, 25% das TVs têm algum defeito.

Passo 5

Agora, para encontrar a fração que não tem defeito, subtraímos essa soma de 100%:
100% - 25% = 75%

Resposta

75% das televisores não apresentam qualquer defeito.

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