Faz-se uma inspeção em aparelhos de TV depois de montados. Três tipos de defeitos são identificados como críticos, graves e pequenos defeitos, com identificações
e C feitas por uma loja que processa ordens por correio. Os dados são analisados, obtendo-se os seguintes resultados:
Aparelhos com apenas defeitos críticos |
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Aparelhos com apenas defeitos graves |
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Aparelhos com apenas defeitos pequenos |
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Aparelhos com apenas defeitos críticos e graves |
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Aparelhos com apenas defeitos críticos e pequenos |
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Aparelhos com apenas defeitos graves e pequenos |
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Aparelhos com os três tipos de defeitos |
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Aparelhos com defeitos críticos ou com defeitos graves são totalmente retrabalhados. Qual probabilidade disso ocorrer?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a inspeção de aparelhos de TV que podem ter três tipos de defeitos: críticos, graves e pequenos, identificados como A, B e C. A gente precisa calcular a probabilidade de um aparelho ter defeitos críticos ou graves, o que faz com que ele seja totalmente retrabalhado. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especialmente a união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Apenas defeito crítico (
): - Apenas defeito grave (
): - Apenas defeito pequeno (
): - Defeitos crítico e grave (
): - Defeitos crítico e pequeno (
): - Defeitos grave e pequeno (
): - Os três defeitos juntos (
):
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de um aparelho ter pelo menos um defeito crítico ou grave, ou seja,
. Para isso, vamos usar a fórmula da união de dois eventos:
Aqui,
é a probabilidade de ter defeito crítico,
de ter defeito grave, e
de ter ambos.
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores de
e
. Mas atenção!
inclui não só os aparelhos com apenas defeito crítico, mas também os que têm crítico com grave e com pequeno, além dos três defeitos juntos.
Então,
Semelhantemente,
E já sabemos que
é
.
Passo 5
Aplicando a fórmula da união:
Resposta
A probabilidade de um aparelho ter defeitos críticos ou graves, resultando em retrabalho total, é de 19%.