Uma fazenda contém 15 animais com certa doença, de um total de 40 animais. Qual a probabilidade de selecionar ao acaso:
dois animais doentes, sem reposição.
dois animais doentes, sem reposição.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que numa fazenda há 40 animais, dos quais 15 têm a doença. A pergunta é: qual a probabilidade de, ao tirar 2 animais sem reposição, ambos serem doentes?
Conteúdo: probabilidade clássica (casos favoráveis sobre casos possíveis) e combinação. Vamos precisar contar de quantas formas dá pra escolher 2 animais doentes e de quantas formas dá pra escolher 2 animais quaisquer.
Conteúdo: probabilidade clássica (casos favoráveis sobre casos possíveis) e combinação. Vamos precisar contar de quantas formas dá pra escolher 2 animais doentes e de quantas formas dá pra escolher 2 animais quaisquer.
Passo 2
A ideia básica de probabilidade clássica é:
Aqui:
- Casos favoráveis = escolher 2 doentes dentre os 15.
- Casos possíveis = escolher 2 animais quaisquer dentre os 40.
Passo 3
Para contar quantas maneiras de escolher
itens de um total de
, usamos a combinação:
Então, o número de jeitos de tirar 2 animais doentes é
Passo 4
Do mesmo modo, o total de jeitos de tirar 2 animais quaisquer é
Passo 5
Vamos calcular:
Logo, a probabilidade é
Resposta
A probabilidade de selecionar dois animais doentes, sem reposição, é