A probabilidade de que um homem viva até os 35 anos é de 3 / 5 e a de que sua mulher viva até a mesma idade é de 2 / 3. Calcule a probabilidade de que:
Somente a mulher viva até os 35 anos?

Passo 1

Tranquilo! O enunciado diz que a probabilidade do homem viver até 35 anos é 3/5 e da mulher é 2/3. A gente precisa achar a chance de somente a mulher chegar aos 35.
Conteúdo: Probabilidade básica, evento complementar e independência.
O que vamos usar:
  • Definição de evento complementar: P(A^c)=1-P(A)
  • Regra de independência: se A e B são independentes, então P(Acap B)=P(A),P(B).

Passo 2

Primeiro, define dois eventos:
M = “homem vive até 35”
W = “mulher vive até 35”
O que queremos é “só a mulher vive”, ou seja o evento
Wcap M^c
onde M^c é o complemento de M, isto é “o homem não vive até 35”.

Passo 3

Como o destino de um não interfere no do outro, assumimos independência, então
Pl(Wcap M^cr);=;P(W),times,P(M^c)
Agora falta achar P(M^c). Pela regra do complemento:
P(M^c);=;1 - P(M);=;1 - 35;=;25

Passo 4

Substituindo tudo na fórmula de independência:
Pl(Wcap M^cr) =;P(W),times,P(M^c) =;23,times,25 =;415

Resposta

415

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