A probabilidade de que um homem viva até os 35 anos é de
e a de que sua mulher viva até a mesma idade é de
. Calcule a probabilidade de que:
Somente a mulher viva até os 35 anos?
Somente a mulher viva até os 35 anos?
Passo 1
Tranquilo! O enunciado diz que a probabilidade do homem viver até 35 anos é
e da mulher é
. A gente precisa achar a chance de somente a mulher chegar aos 35.
Conteúdo: Probabilidade básica, evento complementar e independência.
O que vamos usar:
Conteúdo: Probabilidade básica, evento complementar e independência.
O que vamos usar:
- Definição de evento complementar:
- Regra de independência: se
e são independentes, então .
Passo 2
Primeiro, define dois eventos:
= “homem vive até 35”
= “mulher vive até 35”
O que queremos é “só a mulher vive”, ou seja o evento
O que queremos é “só a mulher vive”, ou seja o evento
onde
é o complemento de
, isto é “o homem não vive até 35”.
Passo 3
Como o destino de um não interfere no do outro, assumimos independência, então
Agora falta achar
. Pela regra do complemento:
Passo 4
Substituindo tudo na fórmula de independência: