Uma fazenda quadrada tem uma área de 0,4 km^2. Calcule, em metros, a medida de cada um de seus lados.
R: 200 raiz10 approx 632,5

Passo 1

O enunciado diz que temos uma fazenda de formato quadrado com área de 0,4 km^2 e pede a medida de cada lado em metros. Para resolver, vamos usar a fórmula da área do quadrado e fazer a conversão de unidades.

Passo 2

Converter a área de quilômetros quadrados para metros quadrados. Como
1 km^2 = 10^6 m^2,
temos
A = 0,4 times 10^6 = 400000 m^2

Passo 3

Em um quadrado cuja área é A, o lado L satisfaz
L^2 = A
Logo,
L = raizA = raiz400000

Passo 4

Para simplificar raiz400000, observe que
400000 = 4 times 10^5,
então
raiz400000 = raiz4 times raiz10^5 = 2 times 10^2 times raiz10 = 200raiz10
Em valor numérico, como raiz10approx3,1623, resulta
L approx 200 times 3,1623 = 632,46 m

Resposta

200raiz10 mapprox632,5 m

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