Um fazendeiro estabelece o preço da saca de café em função da quantidade de sacas adquiridas pelo comprador através da equação
em que
é o preço em dólares e
é o número de sacas vendidas.
Sabendo que um comprador pagou 54 dólares por saca, quantas sacas comprou?
Sabendo que um comprador pagou 54 dólares por saca, quantas sacas comprou?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dado: a relação entre preço e quantidade é
, em que é o preço em dólares por saca e é o número de sacas vendidas. - Informação adicional dada: um comprador pagou
dólares por saca. - Pergunta: quantas sacas esse comprador comprou? Ou seja, determinar o valor de
que faz .
Passo 2
Observação sobre a variável
.
-
representa um número de sacas, portanto deve ser um número positivo. Na prática normalmente esperamos que seja um inteiro positivo, mas primeiro vamos resolver a equação algebricamente e depois verificar se o resultado faz sentido inteiramente.
Passo 3
Substituir
na fórmula dada.
Aqui apenas trocamos a letra
pelo valor informado
.
Passo 4
Isolar a fração contendo
. Para isso subtraímos
dos dois lados da igualdade (operação de subtração é a inversa da adição).
Calcule o lado esquerdo:
Passo 5
Resolver
para
. Existem duas formas equivalentes; vou usar multiplicação cruzada (ou multiplicar ambos os lados por
e depois dividir por
).
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora dividindo ambos os lados por
:
Calcule a divisão:
Passo 6
Verificação do resultado (sempre bom checar): substituir
na fórmula inicial para ver se volta
.
Confere corretamente.
Passo 7
Interpretação final:
é positivo e inteiro, faz sentido como número de sacas compradas. Então o comprador adquiriu cinquenta sacas.