Um fazendeiro está estudando a divisão da sua propriedade nas seguintes áreas produtivas:
(a) Arredamento: Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana-de-açúcar, a uma usina local, que se encarrega da atividade e paga pelo aluguel da terra $ 300,00 por alqueire por ano.
Os seguintes recursos estão disponíveis:
(a) 12.750 .000 litros de água
(b) 14.000 kg de adubo
(c) 100 alqueires de terra.
Quantos alqueires deverão ser destinados a cada atividade para proporcionar o melhor retorno? Construa o modelo.

Passo 1

O enunciado quer decidir quantos alqueires destinar a cada uma das atividades produtivas da fazenda (por exemplo, plantação de cana-de-açúcar, criação de gado, etc.), de modo a maximizar o retorno total, sujeito à disponibilidade de recursos:
  • Água: 12,750,000 litros
  • Adubo: 14,000 kg
  • Terra: 100 alqueires
Para cada atividade precisaríamos saber
  1. O lucro (ou aluguel) por alqueire e por ano;
  2. O consumo de água (litros/alq.);
  3. O consumo de adubo (kg/alq.).

Passo 2

O enunciado só fornece o lucro da plantação de cana-de-açúcar ( R$300 por alqueire-ano) e não informa
  • O consumo de água e adubo por alqueire de cana;
  • Quais são as demais atividades nem seus lucros e consumos;
Sem esses dados de consumo e rendimentos de cada atividade não é possível formular as restrições de recurso nem a função-objetivo completa.

Resposta

Não há como construir o modelo de otimização nem determinar a melhor alocação porque faltam as taxas de consumo de água e adubo por alqueire de cada atividade e as informações de lucro/alq. das demais atividades.

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