Trabalho Dirigido
Em um secador de grãos contra-corrente, a corrente de ar úmido que deixa a seção de resfriamento (3700 m 3 / h, 33^circ C de temperatura de bulbo seco e 29^circ C de temperatura de bulbo úmido) é misturada com ar ambiente ( 3700 m 3 / h, 10, 8^circ C de temperatura de bulbo seco e 8^circ C de temperatura de bulbo úmido) antes que a mistura seja direcionada ao queimador. Determine as temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido da mistura antes de chegar ao queimador.

Passo 1

O enunciado pede para misturar duas correntes de ar úmido em contracorrente e determinar, na mistura, as temperaturas de bulbo seco ( Tdb,mix) e de bulbo úmido ( Twb,mix). O conteúdo que vamos usar é o balanço de massa de vapor d’água (para obter a razão de mistura w) e o balanço de energia (para obter a entalpia específica h), seguido da relação termodinâmica do ar úmido que liga h, w e Tdb, e finalmente a definição de w em função da pressão de saturação para obter Twb.

Passo 2

Balanceamento da água e do ar seco. Seja corrente 1 o ar que sai da secção de resfriamento e corrente 2 o ar ambiente. As vazões volumétricas são iguais ( V1=V2=3700m^3/h), mas as densidades diferem com a temperatura. Aproximando o ar como ideal,
rho = pR,TKapprox101,325287,(273,15+Tdb),,
temos
Tdb,1=33^circ!Cimplies rho1approx1,15kg/m^3, Tdb,2=10^circ!Cimplies rho2approx1,25kg/m^3
Assim as vazões mássicas são
dot m1=37003600,rho1approx1,18kg/s, dot m2=37003600,rho2approx1,28kg/s
A partir das temperaturas de bulbo úmido ( Twb,1=29^circ!C, Twb,2=8^circ!C) e da pressão de saturação, calculamos as razões de mistura
wi = 0,622,psat(Twb,i)patm-psat(Twb,i),,
onde psat(29^circ!C)approx4,20kPa e psat(8^circ!C)approx1,47kPa. Logo
w1approx0,0269, w2approx0,0091
A razão de mistura da corrente mista vem de
wmix =dot m1,w1+dot m2,w2dot m1+dot m2 approx1,18cdot0,0269+1,28cdot0,00911,18+1,28 approx0,0177kgH2O/kgar seco

Passo 3

Balanço de energia (entalpia). A entalpia específica do ar úmido é
h = cp,a,Tdb ;+; wl(hfg+cp,v,Tdbr),
onde cp,a=1,005;kJ/(kg;K), cp,v=1,86;kJ/(kg;K) e hfgapprox2501;kJ/kg. Calculando para cada corrente:
h1approx101,8;kJ/kg, h2approx33,1;kJ/kg
Então
hmix =dot m1,h1+dot m2,h2dot m1+dot m2 approx1,18cdot101,8 +1,28cdot33,11,18+1,28 approx66,1;kJ/kg

Passo 4

Determinação de Tdb,mix. Da relação
hmix =(cp,a+wmix,cp,v),Tdb,mix+wmix,hfg
segue-se
Tdb,mix =,hmix-wmix,hfg,,cp,a+wmix,cp,v, approx66,1-0,0177cdot25011,005+0,0177cdot1,86 approx21,2^circ!C

Passo 5

Determinação de Twb,mix. A partir de wmix e da definição
wmix =0,622,psat(Twb,mix)patm-psat(Twb,mix) Longrightarrow psat(Twb,mix) =wmix,patm0,622+wmix,
calculamos psat(Twb,mix)approx2,80;kPa, que corresponde a cerca de Twb,mixapprox23^circ!C num diagrama de pressão de saturação.

Resposta

Tdb,mixapprox21,2^circ!C Twb,mixapprox23^circ!C

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