Fazendo a interseção do Paraboloide Elíptico
com o plano
, obtemos:
Escolha uma opção:
a. Uma elipse de equação
b. Uma parábola de equação
c. Ponto:
d. Uma parábola de equação
e. Conjunto Vazio
a. Uma elipse de equação
b. Uma parábola de equação
c. Ponto:
d. Uma parábola de equação
e. Conjunto Vazio
Passo 1
O enunciado pede a interseção do paraboloide elíptico
com o plano
O conteúdo aqui é seções de quadricas: basta substituir a equação do plano na do paraboloide e ver que curva aparece.
Passo 2
Substituindo
na equação do paraboloide, temos
Multiplicando tudo por
dá
e dividindo por
obtemos a forma
Passo 3
Essa é precisamente a equação padrão de uma elipse no plano
.
Resposta
(a)