Fazendo o mínimo necessário de contas, diga se são bases de R^3 (Justifique cada item):
gamma=(l1 1 1),(l2 2 2),(l3 0 1)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se gamma=v1,v2,v3subsetR^3 é base de R^3.
Conteúdo: uma família de três vetores em R^3 é base se, e somente se, for linearmente independente (LI) e, portanto, gerar todo o espaço. Basta mostrar dependência linear para concluir que não é base.

Passo 2

Examinar v1=(1,1,1) e v2=(2,2,2). Note que
v2=2,v1
Isso é uma relação de dependência não trivial entre v1 e v2, logo v1,v2 já é linearmente dependente.

Resposta

gamma não é base de R^3, pois seus vetores são linearmente dependentes ( v2=2v1).

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