Fazendo o mínimo necessário de contas, diga se são bases de (Justifique cada item):
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
beta = 111,,123
é uma base de R^3. Em teoria de espaços vetoriais, uma base de R^3 deve ter exatamente três vetores linearmente independentes e gerar todo o espaço.
Passo 2
Observando a quantidade de vetores em beta, vemos que são apenas dois. Como dim(R^3)=3, qualquer base de R^3 precisa ter exatamente três vetores. Dois vetores, por mais que sejam linearmente independentes, não conseguem gerar todo R^3.
Resposta
beta não é base de R^3, pois tem menos vetores do que a dimensão do espaço.