Verifique quais das transformações abaixo são lineares.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a transformação
é linear. Lembrando que para
ser linear precisamos ter
-
para todo , -
para todo e .
Um teste rápido é conferir se, já que toda transformação linear manda o vetor zero no domínio no vetor zero no contradomínio.
Passo 2
Calculamos
Como
, a condição necessária
falha. Logo
não pode ser linear.
Resposta
A transformação
não é linear.