Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
l) y=1+x-|x|

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico da função
y = 1 + x - lvert xrvert
usando uma tabela de valores. O conteúdo é função definida por partes via valor absoluto e vamos precisar reescrever y em dois casos ( x<0 e x>=0), montar uma tabela e, a partir dela, desenhar o gráfico.

Passo 2

Reescrevendo a função em forma de peça:
  • Para x>=0, lvert xrvert = x, então y = 1 + x - x = 1
  • Para x<0, lvert xrvert = -x, então y = 1 + x - (-x) = 1 + 2x

Passo 3

Montamos uma tabela escolhendo valores típicos de cada ramo:
x -2 -1 0 1 2
y -3 -1 1 1 1
Aqui, para x<0 usamos y=1+2x e para x>=0 usamos y=1.

Passo 4

Esboço do gráfico:
  • No intervalo x<0, o gráfico é a reta y=1+2x, que passa por (-2,-3), (-1,-1) e chega em (0,1).
  • No intervalo x>=0, o gráfico é a reta horizontal y=1, que passa por (0,1), (1,1), (2,1) e assim por diante.
  • As duas peças coincidem em (0,1), logo o gráfico é contínuo.

Resposta

Tabela de valores:
x -2 -1 0 1 2
y -3 -1 1 1 1
Esboço do gráfico:
  • Ramo para x<0: reta de inclinação 2 dada por y=1+2x.
  • Ramo para x>=0: reta horizontal y=1.
  • Ponto de ligação: (0,1).

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