Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
l)
l)
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
usando uma tabela de valores. O conteúdo é função definida por partes via valor absoluto e vamos precisar reescrever
em dois casos (
e
), montar uma tabela e, a partir dela, desenhar o gráfico.
Passo 2
Reescrevendo a função em forma de peça:
- Para
, , então - Para
, , então
Passo 3
Montamos uma tabela escolhendo valores típicos de cada ramo:
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Aqui, para
usamos
e para
usamos
.
Passo 4
Esboço do gráfico:
- No intervalo
, o gráfico é a reta , que passa por , e chega em . - No intervalo
, o gráfico é a reta horizontal , que passa por , , e assim por diante. - As duas peças coincidem em
, logo o gráfico é contínuo.
Resposta
Tabela de valores:
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Esboço do gráfico:
- Ramo para
: reta de inclinação dada por . - Ramo para
: reta horizontal . - Ponto de ligação:
.