Todas as respostas devem ter justificativas.
Considere o sistema de equações diferenciais:
Encontre uma solução particular.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede uma solução particular. Como é um polinômio de grau , vamos usar o método dos coeficientes indeterminados supondo uma solução particular vetorial polinomial de grau .
Passo 2
Fazemos o ansatz
Yp(t)=a1,t + b1[6pt]a2,t + b2,
oncele onde a1,a2,b1,b2 são constantes a determinar.]
Passo 3
Calculamos a derivada e substituímos no sistema:
e
Igualando a , obtemos uma identidade vetorial em .]
Passo 4
Agrupando coeficientes de e termos constantes, surge o sistema
coeficiente de :
termos constantes:
Passo 5
Resolvendo A,a=-11, isto é
2a1 - a2 = -1, 3a1 -2a2 = -1,
encontramos
a1 = -1, a2 = -1
Passo 6
Agora A,b = a é o mesmo sistema com RHS l(-1,-1r)^T, logo