Fazendo usufruto do mínimo múltiplo comum, simplifique as expressões a seguir.
(1x+raizx^2+1)(1+2 x2 raizx^2+1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão usando o mínimo múltiplo comum (MMC). A expressão que temos é:
(1x+raizx^2+1)(1+2 x2 raizx^2+1)
Então, vamos precisar entender como utilizar o MMC para facilitar essa simplificação e trabalhar com frações que envolvem raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a segunda parte da expressão dentro do parêntese:
1 + 2x2raizx^2+1
Perceba que podemos simplificar os termos 2x e 2raizx^2+1 dividindo ambos por 2:
1 + xraizx^2+1

Passo 3

Agora, temos:
1x+raizx^2+1 times (1 + xraizx^2+1)
Para facilitar a multiplicação, vamos colocar as duas expressões com denominadores semelhantes. O MMC entre 1 e raizx^2+1 é raizx^2+1. Vamos reescrever o 1 como raizx^2+1raizx^2+1:
1x+raizx^2+1 times (raizx^2+1 + xraizx^2+1)

Passo 4

Agora, multiplicamos as duas frações:
1x+raizx^2+1 times raizx^2+1 + xraizx^2+1 = raizx^2+1 + x(x+raizx^2+1) times raizx^2+1
Observamos que x + raizx^2+1 é o denominador da primeira fração.

Passo 5

Note que raizx^2+1 + x é o mesmo que x + raizx^2+1, então podemos simplificar:
x + raizx^2+1(x + raizx^2+1) times raizx^2+1 = 1raizx^2+1

Resposta

A expressão simplificada é:
1raizx^2+1

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