Fazendo usufruto do mínimo múltiplo comum, simplifique as expressões a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão usando o mínimo múltiplo comum (MMC). A expressão que temos é:
Então, vamos precisar entender como utilizar o MMC para facilitar essa simplificação e trabalhar com frações que envolvem raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a segunda parte da expressão dentro do parêntese:
Perceba que podemos simplificar os termos
e
dividindo ambos por 2:
Passo 3
Agora, temos:
Para facilitar a multiplicação, vamos colocar as duas expressões com denominadores semelhantes. O MMC entre
e
é
. Vamos reescrever o 1 como
:
Passo 4
Agora, multiplicamos as duas frações:
Observamos que
é o denominador da primeira fração.
Passo 5
Note que
é o mesmo que
, então podemos simplificar:
Resposta
A expressão simplificada é: