Fazer o indicado em cada item:
O valor do
é:
O valor do
Passo 1
O enunciado pede o valor do
O conteúdo aqui é reconhecer que essa soma, para
grande, se comporta como uma soma de Riemann que aproxima uma integral definida.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral em função de
. Note que
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Passo 3
Para
, os pontos
percorrem uniformemente o intervalo
e
é exatamente a soma de Riemann de
em
. Portanto, o limite da soma é
Passo 4
Calculamos a integral:
Fazendo a substituição
, temos
, ou seja,
. Assim,