Resolva as seguintes equações ou inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
.
Este problema envolve identidades básicas de seno, cosseno e tangente para encontrar as soluções gerais em .
Este problema envolve identidades básicas de seno, cosseno e tangente para encontrar as soluções gerais em
Passo 2
Reescrevendo a equação, isolamos um termo:
Passo 3
Sempre que
, podemos dividir ambos os lados por
e usar a definição de tangente:
Sabemos que
quando
onde
é um número inteiro, pois a tangente tem período
.
Passo 4
Não há outras soluções, pois nos pontos em que
(ou seja,
) a equação original não se anula. Logo, a solução geral é