(FEI-SP) Um oceanógrafo construiu um aparelho para medir profundidades no mar. Sabe-se que o aparelho suporta uma pressão de até
. Qual a máxima profundidade que o aparelho pode medir?
Dados:
Pressão atmosférica:
Densidade da água do mar:
Aceleração da gravidade local:
Dados:
Pressão atmosférica:
Densidade da água do mar:
Aceleração da gravidade local:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um aparelho aguenta até uma pressão de
. A gente sabe que, debaixo d’água, a pressão total que ele “sente” é a pressão atmosférica lá em cima (
) mais a pressão da coluna de água em cima dele. O assunto é pressão hidrostática e a fórmula que vamos usar é
Onde:
• = pressão atmosférica.
• = densidade da água do mar.
• = aceleração da gravidade.
• = profundidade (é o que queremos achar).
•
•
•
•
Passo 2
Escrevendo certinho a condição de “suporta até”:
Colocando valores:
Aqui a parte
é a pressão gerada pela coluna de água: densidade vezes gravidade vezes profundidade.
Passo 3
Agora isola
:
Calculando o numerador:
E o denominador é
. Então:
Resposta
A profundidade máxima que o aparelho pode medir é 190 metros.