Um feixe de átomos emerge de um forno que está a uma temperatura T. A distribuição das velocidades dos átomos no feixe é proporcional a v^{3} e^{-m v^{3} / k t} (veja a Seção 24-3). (a) Mostre que a distribuição dos comprimentos de onda de De Broglie dos átomos é proporcional a \lambda^{-5} e^{-h^{3} / 2 m t \lambda^{3}}, e (b) que o comprimento de onda de De Broglie mais provável é
\lambda_{D}=\frac{h}{\sqrt{5 m k T}}
Passo 1
O enunciado fala de um feixe de átomos que sai de um forno à temperatura T, cuja distribuição de velocidades no feixe é
f(v)\propto v^3\,e^{-\,\frac{m v^2}{2kT}}.
Queremos (a) transformar essa distribuição em função do comprimento de onda de De Broglie