Um feixe de elétrons de 40 eV deslocando-se no sentido +x passa através de uma fenda de largura igual a 5,0 mu m paralela ao eixo y. A figura de difração é registrada em uma tela situada a uma distância de 2,5 m da fenda. Use a largura do máximo central da difração para calcular a incerteza no componente y do momento linear de um elétron logo depois que ele passou através da fenda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um feixe de elétrons com energia de 40 eV que passa por uma fenda de largura 5,0, mum alinhada no eixo y. Uma tela está a 2,5 metros dessa fenda e registra o padrão de difração. Nosso objetivo é calcular a incerteza no componente y do momento linear de um elétron logo após passar pela fenda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física quântica relacionados ao princípio da incerteza de Heisenberg e à difração de partículas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a largura da fenda e a incerteza na posição y. A fenda tem largura a = 5,0, mum = 5,0 times 10^-6, m. Essa largura representa a incerteza na posição vertical do elétron, ou seja, De.

Passo 3

Agora, vamos conectar essa incerteza na posição com a incerteza no momento usando o princípio da incerteza de Heisenberg. Esse princípio diz que:
Onde hbar é a constante de Planck reduzida, hbar = h2pi approx 1,055 times 10^-34, J cdot s. Rearranjando para encontrar De:

Passo 4

Vamos calcular De usando os valores que temos. Substituindo De e hbar = 1,055 times 10^-34, J cdot s:

Passo 5

Portanto, a incerteza no componente y do momento linear do elétron após passar pela fenda é de aproximadamente 1,055 times 10^-29, kg cdot m/s.

Resposta

A incerteza no componente y do momento linear do elétron logo após passar pela fenda é de aproximadamente 1,1 times 10^-29, kg cdot m/s.

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