Um feixe de luz amarela de sódio (
) propaga-se inicialmente no ar (
) e incide sobre um bloco de vidro crown, entrando nele com um ângulo de
. O índice de refração do vidro para essa luz é
.
a) Qual é a velocidade da luz dentro do vidro? (Resp:
)
b) Qual é o comprimento de onda da luz dentro do vidro? (Resp: 387.5 nm
a) Qual é a velocidade da luz dentro do vidro? (Resp:
b) Qual é o comprimento de onda da luz dentro do vidro? (Resp: 387.5 nm
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos (resumidos e claros):
(luz amarela de sódio),
,
, e o feixe incide sobre o vidro com ângulo de
.
Perguntas do enunciado:
a) Qual é a velocidade da luz dentro do vidro?
b) Qual é o comprimento de onda da luz dentro do vidro?
Perguntas do enunciado:
a) Qual é a velocidade da luz dentro do vidro?
b) Qual é o comprimento de onda da luz dentro do vidro?
Passo 2
Conceito-chave 1: índice de refração e velocidade da luz.
O índice de refração de um meio é definido pela razão entre a velocidade da luz no vácuo
e a velocidade da luz no meio
:
O índice de refração
Aqui
é a velocidade da luz no vácuo, que usamos como
. Rearranjando a fórmula para obter a velocidade no meio:
Isso significa: quanto maior o índice
, mais lenta a luz fica no meio.
Passo 3
Aplicando a fórmula para encontrar a velocidade dentro do vidro:
Agora fazemos a divisão passo a passo:
. Em notação científica:
Arredondando com três algarismos significativos (como é comum em física experimental):
Passo 4
Conceito-chave 2: relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Para uma onda eletromagnética vale a relação fundamental
Para uma onda eletromagnética vale a relação fundamental
onde
é a velocidade da onda no meio,
é a frequência e
é o comprimento de onda no meio. Importante: ao atravessar a fronteira entre meios (ar → vidro), a frequência
da luz NÃO muda — ela é determinada pela fonte. O que muda são
e
. Usando
e
, obtemos a relação direta para o comprimento de onda no meio:
Explicando em palavras: como
é constante, e
diminui por um fator
, o comprimento de onda também diminui pelo mesmo fator
.
Passo 5
Aplicando a fórmula do passo anterior para o comprimento de onda no vidro:
Agora dividimos:
. Logo
Observação prática: o ângulo de incidência (
) não foi necessário para calcular velocidade e comprimento de onda no meio — essas quantidades dependem apenas do índice de refração e da constante
.
Passo 6
Checagem rápida de ordem de grandeza e interpretação física: a velocidade encontrada é cerca de
(pois
), o que faz sentido para um vidro com
. O comprimento de onda diminuiu de
para
, também consistente com a redução da velocidade e conservação da frequência. Bom trabalho — esse é o procedimento direto que cai com frequência em provas.
Resposta
a)
b)
b)