Um feixe de luz branca incide perpendicularmente, de cima para baixo, em um filme fino horizontal colocado entre placas espessas de dois materiais. Os índices de refração são 1,80 para o material de cima, 1,70 para o filme fino e 1,50 para o material de baixo. A espessura do filme é
. Dos comprimentos de onda da luz visível ( 400 a 700 nm ) que resultam em interferência construtiva total para um observador situado acima do filme, qual é
a. o maior comprimento de onda?
b. o menor comprimento de onda?
Os materiais e o filme são aquecidos, o que faz a espessura do filme aumentar.
c. A interferência construtiva total passa a ocorrer para um comprimento de onda maior ou menor?
a. o maior comprimento de onda?
b. o menor comprimento de onda?
c. A interferência construtiva total passa a ocorrer para um comprimento de onda maior ou menor?
Passo 1
O enunciado descreve um filme fino de índice de refração
e espessura
, imerso entre um meio acima com
e um meio abaixo com
. A luz incide perpendicularmente de cima, reflete-se na face superior e na face inferior do filme e retorna ao ar. Como em ambas as reflexões o raio vai de um meio mais refringente para um meio menos refringente (
e
), não há mudança de fase de
em nenhuma das reflexões. Logo, a condição de interferência construtiva no feixe refletido é que a diferença de percurso óptico valha um número inteiro de comprimentos de onda em vácuo:
Passo 2
Calculamos o dobro do caminho óptico dentro do filme:
Assim a condição vira
Passo 3
Procuramos os valores inteiros de
tais que
esteja no intervalo visível de
a
:
- Para
: (fora, é infravermelho). - Para
: (dentro). - Para
: (dentro). - Para
: (fora, ultravioleta).
Portanto só
e
geram comprimentos de onda visíveis.
Passo 4
Identificamos:
- Maior comprimento de onda visível ocorre em
:
- Menor comprimento de onda visível ocorre em
:
Passo 5
Se a espessura do filme
aumenta (por aquecimento), o valor de
cresce. Para manter a condição
com o mesmo
, o
que sofre interferência construtiva também deve aumentar.
Resposta
a.
b.
c. A interferência construtiva total passa a ocorrer para comprimentos de onda maiores.
b.
c. A interferência construtiva total passa a ocorrer para comprimentos de onda maiores.