Um feixe de luz não polarizada de intensidade
incide sobre um meio com dicroísmo. O que é o dicroísmo e qual é a intensidade da luz após passar por este meio?
Passo 1
O enunciado dá um feixe de luz não polarizada de intensidade
que incide sobre um meio com dicroísmo. As perguntas são:
- O que é o dicroísmo?
- Qual é a intensidade da luz após passar por este meio?
Informações explícitas que temos:
- Intensidade incidente:
. - A luz é não polarizada.
- O meio apresenta dicroísmo (ou seja, absorve de forma diferente componentes de polarização diferentes).
Não foram fornecidos valores numéricos para coeficientes de absorção nem para a espessura do meio, então apresentarei a resposta em termos de parâmetros gerais (coeficientes de absorção ao longo de dois eixos ortogonais e espessura).
Passo 2
Entender o que significa “luz não polarizada” e como tratá-la de forma prática.
Explicação didática:
- Luz não polarizada tem, em média, todas as direções de polarização igualmente prováveis. Uma maneira prática de tratá-la é decompor a intensidade total em duas componentes lineares ortogonais (por exemplo, eixo
e eixo ) que formam uma base para o campo elétrico. - Como a luz é não polarizada, em média cada uma dessas componentes carrega metade da intensidade total. Ou seja, ao incidir no meio:
Isso é uma aproximação padrão e suficiente para tratar média de não polarizada em sistemas lineares.
Passo 3
Introduzir a lei da atenuação (Lei de Beer–Lambert) para cada componente de polarização.
Explicação didática:
- Em meios absorventes homogêneos, a intensidade de uma componente polarizada decai exponencialmente com a espessura percorrida. A fórmula é a Lei de Beer–Lambert:
onde:
-
é o coeficiente de absorção (unidade: comprimento^{-1}), que descreve quão fortemente o meio absorve aquela componente de polarização; -
é a espessura do meio percorrida pela luz; -
é a intensidade incidentemente naquela componente e a intensidade transmitida. - Para um meio dicroico, o coeficiente de absorção depende da direção da polarização. Vou chamar de
o coeficiente para a componente e de para a componente .
Passo 4
Aplicar a Lei de Beer–Lambert a cada componente
e
.
Cálculo passo a passo:
- Intensidade transmitida da componente
:
- Intensidade transmitida da componente
:
Passo 5
Somar as contribuições das duas componentes para obter a intensidade total transmitida.
Cálculo:
Outra forma útil de escrever é em termos das transmitâncias ao longo de cada eixo, definindo
e
. Então:
Passo 6
Interpretações e casos particulares (úteis para prova, rapazes!):
- Se
(ausência de dicroísmo, absorção isotrópica), então
o que faz sentido: o meio reduz igualmente todas as polarizações.
- Se o meio absorve fortemente numa direção e pouco na outra (por exemplo
), o resultado tende a um feixe parcialmente polarizado na direção . No limite extremo (transmitância ):
ou seja, no máximo metade da intensidade (se
) — comportamento semelhante a um polarizador.
- Grau de polarização gerado (caso interesse): definindo
que mede o quanto a luz transmitida ficou polarizada linearmente.
Passo 7
Resumo final (pronto para a prova): dicroísmo = absorção dependente da polarização; intensidade transmitida dada pela soma das duas componentes atenuadas.
Resposta
Dicroísmo é a propriedade de um meio em que a absorção da luz depende da polarização; o meio absorve de forma diferente componentes de polarização diferentes (por exemplo, eixos ortogonais
e
).
onde
são os coeficientes de absorção ao longo dos dois eixos,
é a espessura do meio e
são as transmitâncias nas duas direções.