Um feixe de luz se propagando no ar encontra, perpendicularmente, uma camada de material transparente, de espessura
índice de refração do material é
. Calcule, em s , o tempo necessário para o feixe de luz atravessar o material.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para um feixe de luz atravessar, perpendicularmente, uma camada de material transparente de espessura
. As informações relevantes que temos são:
A pergunta é: calcular o tempo
(em segundos) que a luz leva para atravessar essa camada.
Passo 2
Conceito importante (explicado devagar, tipo colega te explicando): o índice de refração
mede quanto a luz “abaixa” sua velocidade dentro do material em relação à velocidade no vácuo. A relação é
onde:
-
é a velocidade da luz no material (em ); -
é a velocidade da luz no vácuo ( ); -
é o índice de refração do material (adimensional).
Como o problema diz que o feixe incide perpendicularmente, o caminho dentro do material tem comprimento exatamente(não precisa de trigonometria nem caminho oblíquo).
Passo 3
Tempo é distância dividido por velocidade. Então
Substituindo
obtemos
Aqui:
-
é o tempo que queremos (em segundos), -
é o índice de refração, -
é a espessura da camada, -
é a velocidade da luz no vácuo.
Passo 4
Agora substituímos os valores simbólicos por aqueles do enunciado. Usando
,
e
, temos
Simplificando fatores de potência de dez e a fração numérica:
Passo 5
Para dar uma forma prática em notação científica com 3 algarismos significativos:
logo
Um exemplo numérico rápido: se
(ou seja
), então
ou seja poucos picosegundos — a luz atravessa um milímetro num tempo extremamente curto.