O feixe de um pequeno laser de laboratório normalmente tem uma intensidade de cerca de 1,0 times 10^-3 W / m^2. Supondo que o feixe é composto de ondas planas, calcule as amplitudes dos campos elétrico e magnético no feixe.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as amplitudes dos campos elétrico ( E) e magnético ( B) em um feixe de laser, sabendo que a intensidade do feixe é de 1,0 times 10^-3 , W/m^2. Vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, especificamente relacionando intensidade com os campos elétrico e magnético. Para isso, vamos precisar das constantes físicas como a velocidade da luz ( c) e a permissividade do vácuo ( varepsilon0).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a intensidade ( I) de uma onda eletromagnética está relacionada à amplitude do campo elétrico ( E0). A fórmula que relaciona esses valores é:
I = 12 c varepsilon0 E0^2
Aqui, c é a velocidade da luz no vácuo ( 3,0 times 10^8 , m/s) e varepsilon0 é a permissividade do vácuo ( 8,85 times 10^-12 , F/m). Queremos encontrar E0, então vamos isolar essa variável na equação.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para resolver para E0:
E0 = raiz2Ic varepsilon0
Substituindo os valores conhecidos:
E0 = raiz2 times 1,0 times 10^-3 , W/m^23,0 times 10^8 , m/s times 8,85 times 10^-12 , F/m
Calculando o denominador primeiro:
3,0 times 10^8 times 8,85 times 10^-12 = 2,655 times 10^-3
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
2 times 1,0 times 10^-32,655 times 10^-3 approx 0,7542
Finalmente, a raiz quadrada:
E0 = raiz0,7542 approx 0,868 , V/m

Passo 4

Agora que temos a amplitude do campo elétrico, podemos encontrar a amplitude do campo magnético ( B0). Sabemos que, para ondas planas, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
B0 = E0c
Substituindo os valores:
B0 = 0,868 , V/m3,0 times 10^8 , m/s approx 2,89 times 10^-9 , T

Resposta

A amplitude do campo elétrico é aproximadamente 0,868 , V/m e a amplitude do campo magnético é cerca de 2,89 times 10^-9 , T.

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